《鬼泣》(Devil May Cry)的故事围绕着主人公但丁在某条街上所经营的一家Devil May Cry”的事务所为中心展开。想悠闲度日的但丁却因为他一流的恶魔狩猎能力连忙里偷闲也不行。故事从但丁接下护送一个名为帕蒂的女孩回Lowell宅邸开始,可是在护送途中却有无数的恶魔前赴后继地袭来,恶魔猎人但丁的工作就此开始。
特别编“AIR in Summer”于2005年8月28日和9月4日于BS-i放映。 AIR “Summer”编的故事在2005年1月6日的版本中已经包含,“Summer”编动画故事内容长度比游戏的故事短了很多,其中多半是被删减或压缩。由于播出时大受欢迎,而决定推出特别编“AIR in Summer”填补原电视动画版的空间。
故事是在原TV版第8话中段开始接轨,加插了大量柳也、神奈和里叶出发去寻找妈妈的旅途中所发生的事情。该OVA包含了游戏Summer篇涵盖所有的内容(Summer篇本身为单线无选择),有认为该部分表现力比之游戏原作更为精彩,为整部动画添色不少。